如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形。说明四边形ADCE是矩形

显示全部楼层 · 2010-11-16 20:52:07

在平行四边形ABDE中，AE‖BD，AB=DE，AE=BD又因为D为BC中点即BD=CD，所以AE=DC又因为AE‖DC所以四边形ADCE是平行四边形（对边平行且相等）因为AB=DE且AB=AC，所以AC=DE平行四边形ADCE中AC=DE，即平行四边形ADCE是矩形。

千问 · 2010-11-16 20:52:07

∵四边形ABDE是平行四边形∴AE平行且相等于BD，AB＝DE∵D是BC中点∴BD＝DC∴DC＝AE∵AE‖DC∴四边形ADCE是平行四边形∵AB＝DE，AB＝AC∴DE＝AC∵四边形ADCE是平行四边形∴四边形ADCE是矩形

千问 · 2010-11-16 20:52:07

?怎么可能是矩形明明是长方形...因为AB=AC,D为BC中点,所以AD垂直BC,BD=CD,因为平行四边形所以,BD=AE,即CD=AE,AE平行BD也就是平行于DC,所以角AD也垂直AE综合可得四边形ADCE是一个长方形

千问 · 2010-11-16 20:52:07

证明：∵四边形ABDE是平行四边形∴AE平行且相等于BD，AB＝DE∵D是BC中点∴BD＝DC∴DC＝AE∵AE‖DC∴四边形ADCE是平行四边形∵AB＝DE，AB＝AC∴DE＝AC∵四边形ADCE是平行四边形∴四边形ADCE是矩形

千问 · 2010-11-16 20:52:07

证明∵四边形ABDE是平行四边形∴AE平行且相等于BD，AB＝DE∵D是BC中点∴BD＝DC∴DC＝AE∵AE∥DC∴四边形ADCE是平行四边形∵AB＝DE，AB＝AC∴DE＝AC∵四边形ADCE是平行四边形∴四边形ADCE是矩形