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高三数学速度求解

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3 | 2010-11-16 20:52:21 | 显示全部楼层 |阅读模式

在△ABC中，若4sinA+2cosB=1,2sinB+4cosA=3√3，则∠C大小为？
给个详细的过程，谢了

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千问 | 2010-11-16 20:52:21 | 显示全部楼层

4sinA+2cosB=1,2sinB+4cosA=3√3两边平方得：16sin^2(A)+4cos^2(B)+16sinAcosB=116cos^2(A)+4sin^2(B)+16cosAsinB=27两式相加得：16+4+16（sinAcosB+cosAsinB）=28sinAcosB+cosAsinB=1/2而sinAcosB+cosAsinB=sin（A+B）=sin（π-C）=sinC所以sinC=1/2C=30°或者150°

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