初二几何题。在线等..!.,

显示全部楼层 · 2010-11-19 17:19:45

如图1,CA=CB,CD=CE,∠CAB=∠CDE=α,直线DE交AD于点H
(1)如图1.当α=45°，则∠DHE= ？请加以证明.

（2）如图2.当α=60°，则∠DHE=？请加以证明.
（3）如图3.当0°＜α＜90°，连CH.求∠CHA的度数
写的好的加分.!..,

千问 · 2010-11-19 17:19:45

解答：(1)设CD与HE的交点为O，α=45°，∠DHE= 90°证明：在△ACB中，CA=CB，α=45°，∠CAB=CBA=45°，则∠ACB=90°同理，∠DCE=90°亦即△ACB和△DCE都为等腰直角三角形。∵∠ACD+∠DCB=90°=∠DCB+∠BCE∴∠ACD=∠BCE在△DAC和△EBC中，CA=CB，CD=CE，∠ACD=∠BCE∴△DAC≌△EBC（边角边定理）∴∠ADC=∠BEC在△HOD和△COE中，∠ADC=∠BEC（亦即∠HDO=∠OEC)，∠DOH=∠EOC（对顶角相等）∴∠DHE=∠OCE=90°（2）当α=60°，∠DHE=60°，证明方法和（1）相同，此时两个三角形都为等