急急急！数学圆的习题

显示全部楼层 · 2010-11-21 20:19:22

如图在园O中，直径AB=15cm，有一条长9cm的动弦CD在弧ANB上滑动，（点C与A，点D与B不重合），CF垂直CD交AB于F，DE垂直CD交AB于E。(1)求证AE=BF（2）在动弦CD滑动的过程中，四边形CDEF的面积是否为定值？若是定值，请给出证明并求这个定值，请说明理由。

千问 · 2010-11-21 20:19:22

1)作OM垂直CD垂足为MCF||MO||DE 连接OC,ODOC=OD ,OM垂直CDM为中点O是FE中点AE=BF(加一个半径)2)定值接下1M为中点O是FE中点CF||MO||DEOM=(CF+DE)/2勾股定理 OM=根号(OC^2-CM^2)=根号((15/2)^2-(9/2)^2)=6S=CD*(CF+DE)/2=CD*OM=15*6=90

千问 · 2010-11-21 20:19:22

(1)作OM⊥CD，垂足为M，则M为中点（定理）∵CE⊥CD，DF⊥CD∴CE‖OM‖DF∴0E=OF（梯形中位线推论）∴OA-0E=OB-OF即AE=BF(2）在动弦CD滑动过程中，四边形CDFE的面积不变∵OM为梯形CDEF中位线即CE+DF=2OMOM2=（AB/2）2+（CD/2）&sup2

千问 · 2010-11-21 20:19:22

没有图,不会作!OK!