初中的数学几何题

显示全部楼层 · 2010-11-4 19:45:52

如图，AE=BE,DE=CE.四边形ABCD是等腰梯形吗？为什么？
图是自己画的，麻烦点大了看，不好意思了
麻烦讲详细一点

千问 · 2010-11-4 19:45:52

是等腰梯形。理由： ∵AE=BE , AE=DE+AD，BE=EC+BC
DE=CE
∴DA=CB
∵EA=EB
∴∠A=∠B
∵DE=EC
∴∠EDC=∠ECD
又∵∠A+∠B+∠E=180°
∠EDC+∠ECD+∠E=180°
∴∠EDC=∠A
∴DC‖AB
又∵DA=CB
∴四边形ABCD是等腰梯形。

千问 · 2010-11-4 19:45:52

解：做DG‖BC交AB于点G∵AE=BE,DE=CE∴AD=BC又∵DG‖BC∴∠DGA=∠B∴AD=DG∴DG=BC∴DG平行且相等BC∴DCBG为平行四边形∴DC‖AB又∵DC≠AB∴四边形ABCD时等腰梯形（打字辛苦，请耐心看完，望采纳）

千问 · 2010-11-4 19:45:52

角A=角B=90-1\2角E=角EDC=角ECD所以CD//AB 因为AD=BC所以是

千问 · 2010-11-4 19:45:52

是因为AE=AD+DE,BE=CE+BCAE=BE,DE=CE（已知）所以AD=BE（等式性质）所以四边形ABCD是等腰梯形

千问 · 2010-11-4 19:45:52

1、等腰梯形的定义：一组对边平行（不相等），另一组对边不平行但相等的四边形是等腰梯形。2、三角形ABE是个等腰三角形，所以四边形ABCD是等腰梯形，因为符合等腰梯形的条件。