在梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,AC=8,BD=6,求中位线EF的长

显示全部楼层 · 2010-11-16 00:42:10

过D作AC平行线交BC延长线与E，则四边形ACED是平行四边形，AC平行DE。因为AC垂直BD，所以DE垂直BD，三角形BDE是直角三角形。梯形中位线的长等于上底与下底和的一半，因为AD=CE，所以中位线的长即为1/2BE. 因为三角形BDE是直角三角形，所以由勾股定理，BE^2=BD^2+DE^2=100BE=10,因此所求中位线的长为5.