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设f(x)在[0,2]连续，且f(0)+f(1)+f(2)=0, 证明：存在ξ属于（0,2），使得f(ξ)=0.

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查看11 | 回复1 | 2010-11-14 20:43:15 | 显示全部楼层 |阅读模式
反证法：假设在（0,2）不存在f（ζ）=01）f（ζ）>0,则显然f(0)>=0,f(1)>0,f(2)>=0，｛注释下，这里因为是连续的，所以既然ξ属于（0,2）时，f（ζ）>0，那么f(0)最小就是0，不会比0小｝,和已知f(0)+f(1)+f(2)=0矛盾， 所以f（ζ）>0不成立2）f（ζ）<0,同上。所以，必存在。
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