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1.已知等比数列{an}的各项都是正数，Sn=80，S2n=6560，且在前n项中，最大的项为54，求n的值。

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查看11 | 回复1 | 2010-11-18 22:41:24 | 显示全部楼层 |阅读模式
列出式子（1）：a1(1-q^n)/(1-q)=80列出式子（2）：a1(1-q^2n)/(1-q)=6560两式相除得(1-q^n)/(1-q^2n)=1/82用平方差公式化简得1/(1+q^n)=1/82所以 q^n=81an=a1*q^(n-1)=54两式相除的a1/q=2/3s2n-sn=an+1+……+a2n=a1*q^n+……+a1*q^(2n-1)=a1*q^n*(1-q^n)/(1-q)=6480代入a1*q(n-1)=54得54q*(1-q^n)/(1-q)=6480代入q^n=81得54q*(1-81)/(1-q)=6480解得q=3n=4
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