如图，D,E分别在△ABC的边AB,AC上，DE平行BC，AD/BD/AC=1/2/根号3 ，BC=12，求CD的长？求证△DCE∽△CBD

千问 · 2011-12-30 09:16:05

解：∵AD/BD/AC=1/2/√3∴AC=√3AD，AB=3AD∴AC/AD=√3，AB/AC=3/√3=√3∴AC/AD=AB/AC又∵∠CAD=∠BAC【公共角】∴⊿ADC∽⊿ACB【对应边成比例夹角相等】∴CD/BC=AD/AC=1/√3∵BC=12∴CD=4√3证明：∵⊿ADC∽⊿ACB∴∠ACD=∠B∵DE//BC∴∠EDC=∠DCB∴⊿DCE∽⊿CBD（AA‘）

千问 · 2011-12-30 09:16:05

解：∵∠DBC=∠A，∠C=∠C∴△CBD∽△CAB∴BC/CD=AC/BC∴BC2;=CD*CA∵BC=√6,AC=3∴6=3*CD∴CD=2三角形abc和bdc是相似赞同

千问 · 2011-12-30 09:16:05

解：∵AD/BD/AC=1/2/√3∴AC=√3AD，AB=3AD∴AC/AD=√3，AB/AC=3/√3=√3∴AC/AD=AB/AC又∵∠CAD=∠BAC∴⊿ADC∽⊿ACB∴CD/BC=AD/AC=1/√3∵BC=12.∴CD=4√3证明：∵⊿ADC∽⊿ACB,∴∠ACD=∠B∵DE//BC∴∠EDC=∠DCB∴⊿DCE∽⊿CBD赞同