周期函数有极限么？

显示全部楼层 · 2011-12-30 09:16:37

当x趋向于无穷时，sinx，cosx和tanx都有极限么

千问 · 2011-12-30 09:16:37

sinx，cosx有范围在（-1,1）之间，但当x趋向于无穷时没有极限tanx范围（负无穷，正无穷），但当x趋向于无穷时没有极限

千问 · 2011-12-30 09:16:37

极限是对于某个点来讲的，不能笼统的说函数有没有极限。只能说x→x0时，函数有没有极限追问我说了埃。。。。我说x趋向于无穷的时候

千问 · 2011-12-30 09:16:37

那没有极限

千问 · 2011-12-30 09:16:37

答;我们说函数有极限是指当自变量趋于某个数值（或无穷大）时，该函数值也逼近某个值(或是叫收敛于某个值）。上述三个函数的定义域是不同的；sinx,cosx的定义域是R,而tanx的定义域为xkpaipai/2.（K属于整数）。再看上面三个函数的值域，sinx和cosx的值域为【-1,1】，tanx的值域为R,很显然，当x趋于无穷大时，它们的函数值均不会收敛于某个数值，所以都没有极限值。赞同