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教我一题数学（初二）

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查看11 | 回复2 | 2010-11-1 21:44:09 | 显示全部楼层 |阅读模式
正方形ABCD，O为对角线交点，若一直角三角板直角绕着O点旋转，求证：△OFB全等于△DGC。


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千问 | 2010-11-1 21:44:09 | 显示全部楼层
∠BOF+∠BOD=90°，∠BOD+∠DOC=90°，所以∠BOF=∠DOC，又∠OBF=∠DCO=45°，BO=OC，所以三角形OFB全等于三角形OGC（角边角定理，还有，你题目里面的DGC肯定是OGC，不可能是DGC）
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千问 | 2010-11-1 21:44:09 | 显示全部楼层
通过角边角角FBO=角GCO=45度BO=CO角FOB+角BOG=角BOG+角GOC=90度所以角FOB=角GOC所以OFB全等于△OGC，而不是△DGC
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