如图，在三角形ABC中，AD是角BAC的平分线，AE是BC上的高，试说明：角DAE=1/2（角C-角B）

显示全部楼层 · 2011-4-8 23:54:17

过程要详细要尽快这个星期内要

千问 · 2011-4-8 23:54:17

∵AD为角BAC的角平分线∴∠DAC＝∠A∵AE⊥BC∴∠EAC＝90－∠C∴角DAE＝∠A－(90－∠C)＝(180－∠B－∠C)－90＋∠C＝(∠C－∠B)郁闷，怎么看不到二分之一的符号了？

千问 · 2011-4-8 23:54:17

解：在直角三角形DAE中
∠DAE=90°-∠ADE①
∵AD是角BAC的平分线
∴∠BAD=∠DAC=1/2∠A
从而 ∠ADE=∠B+∠BAD=∠B+1/2∠A
②
又 ∠A+∠B+∠C=180°
∴ ∠A=180°-∠B-∠C
③