在四边形ABCD中 ∠A=∠C=90°(1)若BC>CD且AB=AD请你在图中画出一条线段把四边形A

显示全部楼层 · 2011-4-9 13:19:37

（1）在四边形ABCD中 ∠A=∠C=90°（1）若BC＞CD且AB=AD请你在图中画出一条线段把四边形ABCD分成两部分使得这两部分能够拼成一个等腰直角三角形并说明理由
（2）若CD=6 BC=8 S四边形ABCD=49 求AB

千问 · 2011-4-9 13:19:37

（1）所求线段为AC，可延长CB且与AC在A点的垂线交与E可证三角形AEB全等于三角形ACD
全等条件 AD=AB， ∠DAC=90°-∠BAC=∠EAB,∠ABE=∠BAC+∠BCA=(90°-∠DAC)+(90°-∠ACD)=180°-∠DAC-∠ACD=∠ADC所以三角形CAE为等腰直角三角形（2）在三角形CAE中CE=CB+BE=CB+CD=14，面积=49可得CE的高为7，三角形CAE为等腰直角三角形所以AC=7√2

千问 · 2011-4-9 13:19:37

(1):所画的线段是AC;说明：假定过A做BC的垂线AE交BC于E，过点A作CD延长线的垂线AF，可以证明ABE与ADF全等，那么AECF就是个正方形,AC为对角线，切割开，就可以拼成等腰直角三角形ACC'.(2):连接BD，S BCD=24，所以S ABD=49-24=25=1/2*AB^2,所以AB=5倍根号2

在四边形ABCD中 ∠A=∠C=90°(1)若BC>CD且AB=AD请你在图中画出一条线段 把四边形A

在四边形ABCD中 ∠A=∠C=90°(1)若BC>CD且AB=AD请你在图中画出一条线段把四边形A