抛物线Y=X2+ax+c与x轴交于A,B两点与y轴交于点c(0,2),连接AC.若tan<OAC=2(1)求函数的解析式？

显示全部楼层 · 2011-4-10 00:33:10

（2）在抛物线的对称轴L上是否存在点p,使△APC的周长最小，若纯在，求出p的坐标？若不存在说明理由？（3）如图（2）连接BC,M是线段BC上（不予B,C重合）的一个动点过点M做直线L'//L交抛物线于点N连接CN,BN,设点M的横坐标为t，△BCN的面积为S,求出S关于t的关系式，并求出当t 为何值时，△BCN的面积最大，最大面积是多少？

千问 · 2011-4-10 00:33:10

解：（1）
∵ 抛物线与y 轴交于点C（0， 2）
∴ 把x = 0、y = 2 代入 y = x2 + ax + c，得：
c = 2 （此时抛物线解析式为y = x方 + ax + 2）
∴ C、O 两点间的距离为 OC = 2
∵ tan∠OAC = 2
∴ 在Rt△OAC 中，
tan∠OAC = OC / OA = 2
∴ 2 / OA = 2
∴ OA = 1
∴ 点A 坐标为：A（1， 0）
把x = 1、y = 0 代入 y = x方 + ax + 2，得：