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在平面直角坐标系中，A（-5,6），B(-2,3),O为原点，则三角形ABO的面积为？

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2 | 2011-4-9 20:50:01 | 显示全部楼层 |阅读模式

有没有能用初一的知识求出来的方法？

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千问 | 2011-4-9 20:50:01 | 显示全部楼层

在平面直角坐标系中，A（-5,6），B(-2,3),O为原点，则三角形ABO的面积为？解：
│-5
6
1│
│-5
6│S=(1/2)│-2
3
1│=(1/2)│-2
3│=(1/2)│(-15+12)│=3/2
│0
0
1│【上面是三阶和二阶行列式，面积应是正数，故取绝对值。】

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千问 | 2011-4-9 20:50:01 | 显示全部楼层

设过A(-5,6), B(-2,3)的直线AB的方程为； ( y-6)/(3-6)=(x+5)[-2-(-5)] ( y-6)*3=(-3)(x+5). x+y-1=0. |AB|=√{[-2-(-5)]^2+(3-6)^2}=3√2.原点O(0,0)至AB的距离d=|-1|/√(1+1)=√2/2.S△ABO=(1/2)*AB*d=

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