数学路程相遇问题

显示全部楼层 · 2011-4-10 00:09:46

AB两车从甲乙两地同时出发相向而行，在离B地64千米处相遇，相遇后继续往前行驶，到达对方出发点时立即返回，又在离A地48千米处第二次相遇。求两次相遇点之间的路程。
要两种以上的方法。并且要有说明。21小时内！！！

千问 · 2011-4-10 00:09:46

每次相遇时双方所需时间相等，以此为原则：1.设总路程为X有:
V甲/V乙 = (X-64)/64
速度之比=第一次相遇时双方的路程之比
V甲/V乙 = (2X-48)/(X+48)
速度之比=第二次机遇时双方的总路程之比故
(X-64)/64 = (2X-48)/(X+48)
解得：X1=0（不合题意，舍去）X2=144（KM）所以，两次相遇点间的路程 = 144-48-64 = 32（KM）2.设总路程为X有：V甲/V乙 = (X-64)/64
同上
V甲/

千问 · 2011-4-10 00:09:46

抓住一点时间t是相同的；所以速度比就是路程比第一次 va/vb=(s-64)/64;第二次 va/vb=(2s-48)/(s+48);联立解s=144所以相差144-48-64=12m暂时只想到一种；希望对你有帮助。

千问 · 2011-4-10 00:09:46

设全程为X1.A车第一次走（X-64)/A车速度
=
B车第一次走64/B车速度
=t1 B车第二次走（X-64+48）/B车速度 =
A车第二次走（X+64-48)/A车速度= t2上下相乘得（x-64）*（x-16）=64*（x+16）解得X=144，两次相遇点间的路程 = 144-48-