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同一个三角函数用余弦求出的单调区间和用正弦求出的单调区间是否一样?

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1 | 2011-4-10 15:59:31 | 显示全部楼层 |阅读模式

你是指像f(x)=1/2sinx+√3/2cosx这种可以合并的三角函数吧，告诉你不论你是合成正弦还是余弦求的单调区间都是一样的，但有时为了使合并后的x项系数为正，要合理选择是合成正弦还是余弦。如:f(x)=√3/2cosx-1/2sinx如果合成sin(π/3-x)，要求此函数增区间反而要用正弦函数的减区间来算，因为内层函数π/3-x是减函数，要与外层的正弦函数的减区间复合才是整个函数的增区间。但如果合成cos(x+π/6)的话，就不存在这个问题了，要求增区间直接用余弦函数的增区间计算即可。

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