初二2道数学题

显示全部楼层 · 2011-4-11 08:26:12

第一题左边图
如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，E是AB边的中点，P是AC上一动点，PB+PE的最小值是根3，求AB的值
第二题右边图
如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E，F分别是AD，CD边上的2个动点，且满足AE+CF=2
(1)求证：△BDE≌△BCF
(2)判断△BEF的形状，并说明理由
(3)设△BEF的面积为S，求S的取值范围

千问 · 2011-4-11 08:26:12

1.作E关于AC的对称点F，F必在边AD上，连接FB，交AC于P，则此时PB+PE最小。菱形ABCD中，角ABC=120度，所以角BAD=60度，AE=AF，所以三角形AEF是等边三角形，所以角BEF=120度，所以EF:BE:BF=1:1:根号3，而PB+PE=BF=根号3所以BE=1，所以AB=2BE=2或者可以证明三角形ABF是直角三角形，且角ABF=30度，BF=根号3，则AE=1,AB=22.(1)菱形ABCD中，BD=AB=2，所以三角形ABD和BCD都是等边三角形，所以角ADB=角C=60度而

千问 · 2011-4-11 08:26:12

字太小了啊……