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若-pi/3<=x<=pi/3,则函数y=sin^2x+4sin^2(x/2)的值域是？

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1 | 2011-4-10 18:21:59 | 显示全部楼层 |阅读模式

若-pi/3<=x<=pi/3,则函数y=sin^2x+4sin^2(x/2)的值域是？

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千问 | 2011-4-10 18:21:59 | 显示全部楼层

y=sin^2x+4sin^2(x/2)==sin^2x+)+2(1-cos(x))=1-cos^2x+2-2cosx=-cos^2x-2cosx+3=-(cosx+1)^2+41/2<=cosx<=1 所以 0<=y<=7/4

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