急！数学问题！圆形内图形面积……

显示全部楼层 · 2011-4-11 07:38:21

橙色部分宽2cm, 求阴影部分面积！
呃对的阴影部分就是橙色部分……

千问 · 2011-4-11 07:38:21

阴影部分是橙色部分？？？求橙色部分面积就是按以下步骤来：1）从圆心做辅助线，到两边60度的边缘部分，这样就把橙色部分分成两个60度的扇形跟2个三角形2）求扇形面积跟三角形面积。2.1 先在三角形里利用勾股定理（从圆心作纵向垂线，可把待求三角形分成两个有30度角的直角三角形），可以求出三角形的底跟斜边（高就是1），那么三角形的面积就可以求的了，是根号3.2.2 要求扇形面积就得求园的半径，半径就是上面三角形斜边的2倍，是2倍根号3，所以一个扇形面积就是π/2.3)求和。橙色部分面积是π+2根号3

千问 · 2011-4-11 07:38:21

橙色部分的四个顶点交叉画线，你可以发现他是两个等腰三角形和两个等扇形。交叉就是圆心，通过圆心画一条垂直于橙色部分上下两条边的直线，这时两个三角被分成4个面积一样的直角三角形，已知一条直角边为1,这边角所对的锐角为30度。通过勾股定律。我们可以算出这个直角三角形的斜边长。就是这个外接圆的半径R＝2,另一条直角边＝1.73.那么直角三角形的面积＝0.866