概率：两家天气预报机构同时预测准确的概率问题

显示全部楼层 · 2011-4-12 13:03:33

假设经过长期统计：A机构预报下雨的准确率是M，B机构预测下雨的准确率是N（预测方法完全独立）。某天AB同时预测下雨，那么下雨的概率是？若AB预测方法的相关系数ρ，那么下雨的概率是多少？谢谢。

千问 · 2011-4-12 13:03:33

（1）1-（1-M）*（1-N）=M+N-MN（2）
0
1
0
1

1-M
M
1-N
N
A机构预报的期望是E(M)=M,D(M)=M-M^2
B机构预测的期望是E(N)=N,D(N)=N-N^2
AB机构预测的期望是E(MN)所以协方差COV(M，N)=E(MN)-E(M)E(N)=E(MN)-M