应该是一个质点从数轴原点出发，每次沿坐标轴想正方向或负方向跳动1个单位，经过10次跳动，质点与原点距离

显示全部楼层 · 2011-4-12 18:53:39

应该是一个质点从数轴原点出发，每次沿坐标轴想正方向或负方向跳动1个单位，经过10次跳动，质点与原点距离为4，则质点不同的运动方法共有几种？
(求过程，谢！！)
答案是240种，求详解！

千问 · 2011-4-12 18:53:39

240种，正向共跳X次，负向共跳Y次，①|X-Y|=4（注意是距离为4，不是点坐标为4！！！！），②X+Y=10，求得 X=7,Y=3，或 X=3,Y=7
那么就有2*【C（8，3）+C（8，2）*2+C（8，1）】=240种跳法。

千问 · 2011-4-12 18:53:39

120种，正向共跳X次，负向共跳Y次，X-Y=4，X+Y=10，求得X=7，Y=3，那么就有C（8，3）+C（8，2）*2+C（8，1）=120种跳法。

千问 · 2011-4-12 18:53:39

设正方向跳动k次，则负方向跳动10-k次，k-(10-k)=4,k=7.