刚体力学角动量问题求助

显示全部楼层 · 2011-4-12 17:18:20

想象一根质量分布均匀的细杆质量为M，长L。一端有光滑铰链固定可以转动，一开始竖直悬挂，把刚移到水平位置，放手后自由沿着固定一端在重力下转动，问刚开始的时候杆的角加速度，还有就是从水平开始转动瞬间固定端对杆的力

千问 · 2011-4-12 17:18:20

这样做（1）用公式Jα=M(J表示转动惯量，α表示角加速度，M表示力矩)和M=0.5mgL和J=1/3m*m联立即可解出α；（2）第二个不好意思，无能为力

千问 · 2011-4-12 17:18:20

视铰链处为转动轴，故有：
1/2MgL=(1/3ML^2)a;求解得角加速度：a=3g/2L求固定端时，视杆另一端为转动轴，设固定端对杆力为F，则有：
FL-1/2MgL=（1/3ML^2)a;将a=3g/2L代入解得：
F=Mg我

千问 · 2011-4-12 17:18:20

(2)如上得角加速度J=M*L*L/3,α=3g/(2L),乘L/2就是质心加速度，F=Mg-MαL/2=Mg/4,方向竖直向上。

刚体力学 角动量问题求助