在平行四边形 abcd 中 ,∠A 与∠ B 的平分线相交于点 E,∠B的平分线与AD相交于点F，

显示全部楼层 · 2011-4-12 20:04:19

求证：（1）AE⊥BF (2)BE=EF

千问 · 2011-4-12 20:04:19

（1）∵ABCD为平行四边形∴∠DAB＋∠CBA=180°∵∠A 与∠ B 的平分线相交于点 E∴∠AEB=180°-（∠DAB+∠CBA）/2=90°即：AE⊥FB （2）直角三角形ABE和直角三角形AFE全等，所以BE=EF

千问 · 2011-4-12 20:04:19

∵ABCD为平行四边形∴∠DAB＋∠CBA=180°∵∠A 与∠ B 的平分线相交于点 E∴二分之一（∠DAB+∠CBA）=90°∴∠AEB=90°即：AE⊥FB