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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 互为相反数

互为相反数

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查看11 | 回复3 | 2011-4-12 21:41:48 | 显示全部楼层 |阅读模式
如果1/X-1与1/X+1互为相反数，那么X=？
请详细解答，谢谢了。

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千问 | 2011-4-12 21:41:48 | 显示全部楼层
如果a与b互为相反数，那么 a+b=0所以如果1/X-1与1/X+1互为相反数则1/(x-1)+1/(x+1)=0其中x≠±1方程两边乘以（x+1）（x-1）得
（x+1）+（x-1）=0得 x=0
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千问 | 2011-4-12 21:41:48 | 显示全部楼层
互为相反数特征是:两数相加得0，两数绝对值相等1/X-1=-1/X+1x-1=-x-1x=0
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千问 | 2011-4-12 21:41:48 | 显示全部楼层
1/X-1与1/X+1互为相反数∴1/X-1+1/X+1=0x+1+x-1=02x=0x=0
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