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若lg^X-lgX^-2=0的两根为A，B，则lgB÷lgA+lgA÷lgB的值是

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1 | 2011-4-14 09:36:04 | 显示全部楼层 |阅读模式

^是指2

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千问 | 2011-4-14 09:36:04 | 显示全部楼层

lgB/lgA+lgA/lgB = ((lgB)^2+(lgA)^2)/(lgA*lgB)=((lgA+lgB)^2-2*lgA*lgB)/(lgA*lgB)=((lgA+lgB)^2/(lgA*lgB)-2根据韦达定理，可得lgA+lgB=2, lgA*lgB=-2代入上式，最后得-4

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