若A点沿正西方运动,B点在X轴上运动,某一时刻∠ABC=∠ABD,做∠CBO的平分线

显示全部楼层 · 2011-4-20 11:46:49

1..若A点沿正西方运动,B点在X轴上运动,某一时刻∠ABC=∠ABD,做∠CBO的平分线交AC的延长线于E，做CF⊥EB于D，求证∠ABD=∠ECF
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在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标A(-6,5)B(-4,0)C(0,-5)
1..若A点沿正西方运动,B点在X轴上运动,某一时刻∠ABC=∠ABD,做∠CBO的平分线交AC的延长线于E，做CF⊥EB于D，求证∠ABD=∠ECF
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千问 · 2011-4-20 11:46:49

由题可知AE‖DO∵AB平分角CBDEB平分∠CBD又∵∠ABE＝∠ABC＝∠CBE∴∠ABE＝1／2∠CBD＋1/2∠CBO＝90°即AB‖CF∴∠ECF＝∠A又∵AE‖DO∴∠A＝∠ABD即∠ABD＝∠ECF

千问 · 2011-4-20 11:46:49

因为AE//X轴所以∠ECF=∠A
所以∠A=∠DBA 所以∠ECF=∠ABD〔等量代换〕