试确定实数a的取值范围，使不等式组恰有两个整数解．

显示全部楼层 · 2017-9-18 10:51:09

试确定实数a的取值范围，使不等式组恰有两个整数解．
解：由 x/2+(x+1)/3＞0，两边同乘以6得3x+2（x+1）＞0，解得x＞- 2/5，
由x+（5a+4）/3＞4/3（x+1）+a，两边同乘以3得3x+5a+4＞4（x+1）+3a，解得x＜2a，
∴原不等式组的解为-2/5 ＜x＜2a．
又∵原不等式组恰有2个整数解，即x=0，1；
则2a较大值在1（含1）到2（不含2）之间，
∴1＜2a≤2，
∴ 1/2＜a≤1．
我想知道为什么 “又∵原不等式组恰有2个整数解，即x=0，1；”

千问 · 2017-9-18 10:51:09

因为-2/5 ＜x＜2a而大于-2/5 的整数就是0，然后是1所以x=0，1那2a的值在1（含1）到2（不含2）之间，如果2a大于2那整数解就不止两个，包括了0，1，2如果2a小于1，那整数解就没有两个了，所以~~~

千问 · 2017-9-18 10:51:09

分析：先求出不等式组的解集，再根据x的两个整数解求出a的取值范围即可．解答：解：由x/2+x+1/3＞0，两边同乘以6得3x+2（x+1）＞0，解得x＞-2/5，由x+5a+4/3＞4/3（x+1）+a，两边同乘以3得3x+5a+4＞4（x+1）+3a，解得x＜2a，∴原不等式组的解为-2/5＜x＜2a．又∵原不等式组恰有2个整数解，即x=0

千问 · 2017-9-18 10:51:09

解：由x 2 +x+1 3 ＞0，两边同乘以6得3x+2（x+1）＞0，解得x＞-2 5 ，（3分）由x+5a+4 3 ＞4 3 （x+1）+a，两边同乘以3得3x+5a+4＞4（x+1）+3a，解得x＜2a，（6分）∴原不等式组的解集为-2 5 ＜x＜2a．又∵原不等式组恰有2个整数解，即x=0，1；则2a较大值在1（不含1）到2（含2）之

千问 · 2017-9-18 10:51:09

-2/5 ＜x 的整数解为 0，1，2，3，4，......恰有两个整数解，则只能取最小的 0，1

千问 · 2017-9-18 10:51:09

解：由x2+x+13＞0，两边同乘以6得3x+2（x+1）＞0，解得x＞-25，（3分）由x+5a+43＞43（x+1）+a，两边同乘以3得3x+5a+4＞4（x+1）+3a，解得x＜2a，∴原不等式组的解集为-5/2＜x＜2a．又∵原不等式组恰有2个整数解，即x=0，1；则2a较大值在1（不含1）到2（含2）之间，∴1＜2a≤2，

试确定实数a的取值范围，使不等式组 恰有两个整数解．

试确定实数a的取值范围，使不等式组恰有两个整数解．