已知三角形三边怎么求他们之间的夹角？急，在线等。如果解决继续追加分

显示全部楼层 · 2011-4-13 15:15:14

我的三边分别是41.5mm，42.9mm，56mm

千问 · 2011-4-13 15:15:14

41.5的平方加上42.9的平方减去56的平方,所得的差除以(2乘以41.5再乘以42.9)所得的是41.5和42.9这两条边所夹角的余弦值,也就是cos,然后arccos这个余弦值就是它们之间的夹角

千问 · 2011-4-13 15:15:14

设三角形ABC，AB=41.5，AC=56，BC=42.9，由余弦定理：cosA=（41.52+562-42.92）/2×41.5×56=3017.84/4684=0.6443∴∠A=49.9°cosB=（41.52+42.92-562）/2×41.5×42.9=42

千问 · 2011-4-13 15:15:14

用余弦定理即可公式为a^2=b^2+c^2-2bc*cosA b^2=c^2+a^2-2ac*cosB c^2=a^2+b^2-2ab*cosC A角对a边 B,C, 同理

千问 · 2011-4-13 15:15:14

利用余弦定理，a=41.5,b=42.9,c=56cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)

千问 · 2011-4-13 15:15:14

请问你学过三角比吗，如果学过，先构造直角三角形再利用sina=角a的对边\角a的斜边【最长边】，再用计算机算一下