如图,在三角形ABC中,角ABC的角平分线和角ACD的平分线相交于点E ，且角A等于60度。求角E的度数？？

显示全部楼层 · 2017-11-24 12:18:03

设∠ABC=∠1，∠ACB=∠2，∠ACD=∠3，
∠1=180度-∠A-∠2，∠A=60度，
∠1=120度-∠2
∠1+∠2+∠A=180度，∠1+∠2=180度-∠A，∠1+∠2=120度，∠2=120度-∠1 ，
∠1=120度-∠2，∠2=120度-∠1，所以∠1=∠2，∠1+∠2 =（180度-60度），
因为∠1=∠2,∠1+∠2=120度，所以∠1=120除2=60度，∠2=60度
∠3=180度-∠2=180度-60度，∠2=120度，
知道∠1=60度，∠2=60度，∠3=12

千问 · 2017-11-24 12:18:03

∠A+∠ABE=∠E+∠ACE(1)∠A+∠ABD=∠ACD 即∠A+2∠ABE=2∠ACE (2)(1)x2-（2）得∠E=1/2∠A =30度

千问 · 2017-11-24 12:18:03

记住，角A=2角E