已知五边形内角度数之比为4:4:5:5:6,求该五边形各外角对应度数之比

显示全部楼层 · 2011-4-13 21:59:18

用几何语言

千问 · 2011-4-13 21:59:18

可设五个内角为4x,4x,5x,5x,6x,则4x+4x+5x+5x+6x=(5-2)180解得x=45/2=22.54x=90;5x=112.5.6x=135即各外角度数比为90：90;67.5；67.5：45=4:4:3:3:2

千问 · 2011-4-13 21:59:18

五边形内角和是540度，所以设一个角为4x,则4x+4x+5x+5x+6x=540,得出，这五个角分别是：90°，90°，112.5°，112.5°，135°，那么它们对应的外角就是 90°，90°, 67.5 °,67.5°, 45°，所以比就是：4:4:3:3:2

千问 · 2011-4-13 21:59:18

五边形内角和为（5-2）*180=540，所以5个内角度数为90,90,112.5,112.5,135所以五边形的各外角分别为：90,90,67.5,67.5,45，所以五边形各外角度数之比为4:4:3:3:2