如图，每个小正方形的边长为a.b，斜边长为c，斜边上的高为h，求证：1/a²+1/b²＝1/h².

显示全部楼层 · 2011-4-13 23:49:26

依题意可知：a2+b2=c2，正方形的面积=ab=hc1/a2+1/b2＝1/h2. 1/a2+1/b2=（a2+b2）/a2b2=c2/a2b2=1/h2.,即c2/a2b2=1/h2.,h2c2=a2b2，（hc）2=(ab)2由题目可知：hc=ab，并且，a、b、h、c都大于零，所以原等式可证。
求证题，有两种顺序，一种是条件到需要求证的。另一种是，需要求证的等式到

千问 · 2011-4-13 23:49:26

依题意可知：a2+b2=c2，正方形的面积=ab=hc1/a2+1/b2＝1/h2. 1/a2+1/b2=（a2+b2）/a2b2=c2/a2b2=1/h2.,即c2/a2