若tan=2，则1/4sin²α+1/2sin2α

显示全部楼层 · 2011-4-14 12:59:51

详细步骤

千问 · 2011-4-14 12:59:51

1/4sin2α+1/2sin2α=1/4sin2α+sinαcosα除以sin2α+cos2α,在分子分母同除cos2α(1/4tan2α+tanα)/(1+tan2α)代入：3/5

千问 · 2011-4-14 12:59:51

1/4sin2α+1/2sin2α =1/4sin2α+1/2sinαcosa=(1/4sin2α+sinαcosa)/1
（这里运用了倍角公式sin2α=2sinαcosa）而在三角函数中 sina的平方+cosa的平方=1，所以=(1/4sin2α+sinαcosa)/1=(1/4sin2α

千问 · 2011-4-14 12:59:51

原式=(1/4sina*sina+sina*cosa)/(sina*sina+cosa*cosa)然后分子分母都除以tana的平方，化简带入就行了