初二数学题

显示全部楼层 · 2011-4-15 12:43:29

在锐角三角形中,已知某两边a=1,b=3那么第三边的范围。是根号8＜C＜根号10，还是2＜C＜根号10

千问 · 2011-4-15 12:43:29

按下面的思路来做：1、如果是直角三角形，第三边为斜边，则第三边为根号10，而这里求的是锐角三角形，则第三边要小于根号102、如果是直角三角形，第三边为直角边，即长为3的边才是斜边，则第三边为根号8，而这里求的是锐角三角形，则第三边要大于根号8。所以，第三边的范围是根号8＜C＜根号10。

千问 · 2011-4-15 12:43:29

第一个答案。举反例：若第三边是二点几，则一加二点几就是比三略大的数，这时就是钝角三角形了。

千问 · 2011-4-15 12:43:29

2＜C＜根号10 选第二个。

千问 · 2011-4-15 12:43:29

解答：在三角形中。两边之和大于第三边；两边之差小于第三边。
所以， 2＜c＜4.

千问 · 2011-4-15 12:43:29

根号8<c<根号10，因为是锐角三角形