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已知x＞0，y＞0且2x+y=6，则xy的最大值是？（详细步骤）

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查看11 | 回复3 | 2011-4-15 21:35:20 | 显示全部楼层 |阅读模式
A.3
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C.4
D.5

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千问 | 2011-4-15 21:35:20 | 显示全部楼层
6=2x+y>=2sqrt(2xy),so 3>=sqrt(2xy),9>=2xy,4.5>=xy,所以xy的最大值为9/2，以上第一步用了均值不等式，sqrt是开根号的意思
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千问 | 2011-4-15 21:35:20 | 显示全部楼层
2x+y=6>/=2(2xy)1\23>\=(2xy)1\29>\=2xy9\2>\=XY(xy)max=9\2
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千问 | 2011-4-15 21:35:20 | 显示全部楼层
6=2x+y>=2根号（2xy)36>=4(2xy)=8xyxy<=36/8=9/2当2x=y=3,即 x=1.5,y=3取最大值9/2.B 的数值写反了吧？
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