已知△ABC,三条边a,b,c的对角分别是A,B,C,其周长为p,面积为S 根据下列条件,研究以下问题：

显示全部楼层 · 2011-4-16 00:55:42

（3）若5≤a≤7,7≤c≤8,且cosC=2/9，求其面积S的最大值
对问题（3）有同学给出如下解法：
S=(1/2)*absinB≤(1/2)*7*8*1=28
当a=7,c=8,B=90°时，面积S有最大值28
上述解法是否正确，请说明理由；若正确，试求b/a的取值范围；若不正确，给出求面积S的最大值的正确解法
写错了。应该是S=(1/2)*acsinB≤(1/2)*7*8*1=28

千问 · 2011-4-16 00:55:42

【1】周长p是定值吗？若是定值,解法错误。【2】Smax=[(√77)/44]p(p-14).

千问 · 2011-4-16 00:55:42

S=(1/2)*acsinB≤(1/2)*7*8*1=28