（a+b)^2与（-a-b)^2一样吗？为什么

显示全部楼层 · 2011-4-16 09:08:42

（a-b)^2与（b-a)^2一样吗？
（a-b)^2与a^2-b^2呢？

千问 · 2011-4-16 09:08:42

（a+b)^2与（-a-b)^2一样平方就像对一个式子的绝对值一样（-a-b）的绝对值=a+b 同理（a-b)和（b-a)的绝对值也相同所以（a-b)^2与（b-a)^2一样但（a-b)^2与a^2-b^2不相等（a-b)^2是完全平方而a^2-b^2是平方差（a-b)^2=a^2-2ab+b^2和a^2-b^2不相等

千问 · 2011-4-16 09:08:42

第一个是一样的（b-a)2=（-1）2*（a-b）2=（a-b）2第二个就不一样了（a-b）2=a2-2ab+b2

千问 · 2011-4-16 09:08:42

回答

千问 · 2011-4-16 09:08:42

(a+b)^2=(-1)^2(-a-b)^2=(-a-b)^2(a-b)^2=(-1)^2(b-a)^2=(b-a)^2(a-b)^2=a^2-2ab+b^2不等于a^2-b^2