从0点到12点,时钟的分针和时针会多次重合,这些重合的时刻全部相加,总计是多少小时

显示全部楼层 · 2011-4-18 22:01:11

★答案12小时内重合11次，分别是1+1/11点、2+2/11点、3+3/11点……11+11/11=12点，共计72小时（为什么是11次，有点难度，分4步给你讲吧，明白了，难题就变得就非常的简单了）1、从n到n+1次时针和分针相遇，设分针需要按顺时针方向旋转X度才能与时针重合，则时针按顺时针方向旋转了1/12x度，你自己比划一下，这时候有一个有趣的现象，根据题意，得：x-1/12x=360度.解得x=360度*（12/11）明显，此时时针走了360度/11，所以从12点算起，每相遇一次，时针走360度/11度，如果换做时间的话就是1/11圆周（12/11小时）2、同理，以后相遇一次，时针就走1/11圆周（12/11小时），分针是12/

千问 · 2011-4-18 22:01:11

这是个等差数列，每过12\11小时都将重合一次，共十二次。第一次为0，第十二次为12，由等差数列求和可得(0+12)x12/2=72.