求下列定积分：（1） ∫(1+lnx)/x dx,(下限为e,上限为1) (2)∫(4-x^2)^0.5dx,(下限为1,上限为0) 谢谢！！

显示全部楼层 · 2011-4-17 10:20:24

第二小题是根号下 4减x的平方~
答案是 3/2 和 pi/3+二分之根号三求过程！

千问 · 2011-4-17 10:20:24

后面的一个数值自己算 ,后面应该是acrsin(X\2)

千问 · 2011-4-17 10:20:24

解：（1）原式=∫(1,e)(1+lnx)d(lnx)
=[lnx+(lnx)2/2)│(1,e)
=lne+(lne)2/2-ln1-(ln1)2/2
=1+1/2

千问 · 2011-4-17 10:20:24

1.3/2 原式=∫1/x dx+∫(1/x)*lnx dx=lnx+∫lnx d lnx=lnx+(lnx)^2/2 带入上限e，下线1，
[lne-ln1]+[(lne)^2/2-(ln1)^2/2]=3/22.令x=2sint，原式=∫2cost d 2sint=4∫(cost)^2 dt =4∫(1+cos2t)/2 dt=4∫1/2