只含一个未知数的分式方程，速回！谢谢！

显示全部楼层 · 2011-4-16 14:10:01

某商场用7200元购进甲,乙两种商品,然后卖出,若每种商品均用去一半的钱,则一共可进回750件;若用2/3的钱买甲种商品,其余的买乙种商品则少购进50件,卖出时,甲种商品可盈利20%,乙种商品可盈利25%.
(1)求甲,乙两种商品的购进价和卖出价.
(2)因市场需求总量有限,每种商品最多只能卖600件,那么商场怎样购货才能获得最大利润,最大利润是多少?

千问 · 2011-4-16 14:10:01

（1）设甲的进价为x，乙的进价为7200/2/(750-7200/2/x) 由后一种购买方案得：7200*(2/3)/x+7200*(1-2/3)/[7200/2/(750-7200/2/x)]=750-50解得：x=12，而乙的进价则为8.甲的卖出价为：12*（1+20%）=14.4乙的卖出价为：8*（1+25%）=10（2）设甲的进货量为a，商场利润为：20%*a+25%*[(7200-12*a)/8]=600-(7/40)*a由于0≤a≤600,且0≤(7200-12*a)/8≤600,即200≤a≤600,盈利最多时，a取最小值a=200，则最大利润为600-(7/40)*a=600-(7/40)*200=5