已知R1直径是8.41CM，R2直径5.56CM。桶身斜边高为8.89CM求这个扇形的弧度计算公式。

显示全部楼层 · 2011-4-21 16:22:03

已知R1直径是8.41CM，R2直径5.56CM。桶身斜边高为8.89CM求这个扇形的弧度计算公式。这是一个小水桶的抛开图。我知道他的上面圈的周长和下面圈的周长和高度。但是不知道怎么弄成扇形。因为扇形才能卷起来成一个桶形。求公式。有图的最好

千问 · 2011-4-21 16:22:03

设：1. 桶身上边半径为 R1，下边半径为 R2，桶身斜边高为 h；
2. 桶壁展开为两个相同圆心角 θ 的大小扇形之差。设大扇形半径为 L1，小扇形半径为 L2；则L1 = L2 + h （1）根据对应弧长（周长）相等原则，有L1 * θ = 2∏*R1（2）L2 * θ = 2∏*R2（3）解联立方程（1），（2），（3）得L1 = h * R1 / (R2 - R1)L2 = h * R2 / (R2 - R1)θ = 2∏*R1 / L1 = 2∏*R2 / L2 以上圆心角 θ 均为弧度，角度按下式计算：θd = θ * 180 / ∏实际作桶时需考虑搭边和损耗、变形等因素。