(-2)的50次方+(-2)的49次方+......+(-2)+1

显示全部楼层 · 2014-3-29 09:33:28

详解

千问 · 2014-3-29 09:33:28

(x^n)-1/(x-1)=1+x+x^2+x^3+...+x^(n-1)是一个简单。直接用(x-1)乘以1+x+x^2+x^3+...+x^(n-1)之后就可得到。所以当x=-2, n-1=50时， 1+x+x^2+x^3+...+x^(n-1) = ((-2)^51-1)/(-2-1)=(2^51+1)/3=750599937895083因此你给的答案是不对的。这个数是正数，肯定不是负数。或者简单推理， (-2)^50= 2^50 , (-2)^49=-2^49, 因此前两项(-2)^50+(-2)^49=2^50-2^49=2^49，同理递推，原式=2^49+2^47+2^45+...+2+1，这个数是正数，正好等于(2^51