F（X）=2的X次方减一，求反函数

显示全部楼层 · 2021-10-26 21:42:20

f(x)=2^x-1的反函数为y=ln(x+1)/ln2。解：因为f(x)=2^x-1，即y=2^x-1，2^x=y+1，那么x=log2（y+1），则x=ln(y+1)/ln2。即f(x)=2^x-1的反函数为y=ln(x+1)/ln2。反函数设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作x=f-1(y) 。反函数x=f-1(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

千问 · 2021-10-26 21:42:20

y=2^x -12^x =y+1x=log(2, y+1)所以反函数为y =log(2,x+1)( x>-1)