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求助一道极限题

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查看11 | 回复2 | 2011-4-23 18:01:55 | 显示全部楼层 |阅读模式
lim（cos√ x+1-cos√ x）（x->正无穷）

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千问 | 2011-4-23 18:01:55 | 显示全部楼层
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千问 | 2011-4-23 18:01:55 | 显示全部楼层
解：令 t= [ √(x+1) +√x ] /2,
则 当 x→ +∞ 时,
t→ +∞.
所以 原式=2 lim (x→ +∞) cos [ √(x+1) +√x ]/2 cos [ √(x+1) -√x ]/2
=2 lim (t→ +∞) cos
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