1+2+3+4+5+6+......99等于多少

显示全部楼层 · 2020-10-21 16:50:29

4950。利用梯形面积公式来求：1+2+3+4+5+6……+99= （1 +99）×99 ÷2= 100 ×99 ÷2= 9900 ÷2= 4950扩展资料：本题考查高斯求和：（首项+末项）×项数÷2；伟大的数学家高斯在读小学时，有一次老师在黑板上出了一道数学题：“1＋2＋3＋…＋99＋100＝？”写完题目后，对全班同学说：“算完这道题的同学才可以下课。”老师的话音刚落不到3分钟，高斯就把写着答案“5050”的小石板拿给老师看。老师吓了一跳。“数学王子”高斯从小就善于观察和思考．在他读小学时候就能在课堂上快速的计算出1＋2＋3＋……＋98＋99＋100＝5050

千问 · 2020-10-21 16:50:29

等于：4950。（99+1）x99÷2,=9900÷2=4950【解析】这是一个等差数列，数列的首项是1，末项是99，公差是1，根据高斯求和公式就可以直接求出等差数列的和。本题的知识点为：高斯求和的项数公式：n= (an - a1)+公差+ 1；求和的公式为：(a1 + an)x项数÷2。高斯求和一共有四个公式，分别是：末项=首项+(项数-1)

千问 · 2020-10-21 16:50:29

用高斯定理如下（首项+末项）*项数/2 （1+99）*99/2=4950

千问 · 2020-10-21 16:50:29

方法一:=(1+99)+(2+98)+(3+97)...+50=5050 5050-(3+6+......+99)*2=5050-6(1+2+3+4+5+......33)=5050-6*(1+33)*33/2=5050-6*561=1684"/"代表除号方法二:三个为一组 1+（2-3）=1-1 4+（5-6）=4-

千问 · 2020-10-21 16:50:29

1+99=100 2+98=100 3+97=100 4+96=100.................1至99中间是5050-1=49 49乘100=49004900+1至99中间的50=4950式子：1+2+3+4+5+6+.........+99=(1+99)+(2+98)........=49乘100+50=4900+