相似三角形练习

显示全部楼层 · 2011-4-17 18:25:18

AD⊥BC,D为垂足,AD=8,BC=10,EFGH是△ABC内接矩形(H、G是BC上的两个动点,但H不到达点B, G不到达点C)设EH=x,EF=y
(1)求y与x之间的函数关系式,并求自变量x的取值范围;
(2)当EF+EH=9时,求矩形EFGH的周长和面积

千问 · 2011-4-17 18:25:18

（1）由相似得EH/AD=BH/BD GF/AD=CG/CD而EH=FG所以EH/8=BH/BD=CG/CD
=(BH+CG)/(BD+CD)=(10-y)/10即x/8=(10-y）/10所以y=10-1.25x 其中0<x<8（2）由题意，即x+y=9而y=10-1.25x解得x=4 y=5所以周长=18 面积=20