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多项式插值为什么会存在龙格现象,如果存在龙格现象如何解决?

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1 | 2011-5-3 11:35:25 | 显示全部楼层 |阅读模式

一般来说，节点个数越多，插值函数和被插值函数就有越多的地方相等。但是随着插值节点个数的增加，两个插值节点之间插值函数并不一定能够很好地逼近被插值函数。再次，从舍入误差看，高次插值由于计算量大，可能会产生更严重的误差积累，所以，稳定性得不到保证。这就是Runge现象。解决Runge现象的方法是采用分段低次多项式插值：有分段线性插值和分段三次Hermite插值。在每个小区间采用低次插值，则可避免Runge现象。

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