一道数学题（北师大版五年级下册配套练习与检测）

显示全部楼层 · 2011-4-18 21:04:13

一个长方体的高减少2cm后变成一个正方体，它的表面积就减少48平方厘米，这个长方体的体积是多少平方厘米？

千问 · 2011-4-18 21:04:13

减少的是以二厘米为宽的四个面（一圈）48/4=12平方厘米12/2=6厘米（原来长方体的宽和高）6+2=8厘米（原来长方体的长）8×6×6＝288立方厘米

千问 · 2011-4-18 21:04:13

设底边长为x，6*x^2+48=2*x^2+4*x*(x+2)x=6v=6*6*8=288

千问 · 2011-4-18 21:04:13

2(ab+ah+bh)-2{ab+a(h-2)+b(h-2)}=482ab+2ah+2bh-2ab-2ah+4a-2bh+4b=484(a+b)=48a+b=12a=b=h=6V=abh=6*6*6=216

千问 · 2011-4-18 21:04:13

33441563324124352534523654

千问 · 2011-4-18 21:04:13

因为高减少之后成为了正方体，所以原来长方体的长和宽相等，减少的表面积实际是长方体的侧面积，(长*2+宽*2)*2=48从而得到长+宽=12.由上面可以知道长和宽相等，所以长=宽=6，高=6+2=8.所以体积 6*6*8=288