两道数学几何题速度~！

显示全部楼层 · 2011-4-27 21:37:51

如图，在Rt△ABC中，BD是斜边AC上的高，那么∠1与∠A、∠2与∠C相等吗？为什么？
如图，在△ABC中，已知∠A=36°，∠C=72°，D是AC上的一点，BD是∠ABC的平分线，试在图中找出大小为72°的其他角。

千问 · 2011-4-27 21:37:51

(1)解：∵∠B+∠A+∠C=180（三角形内角和为180°）又∵∠B=90°（已知）∴∠A+∠C=90°（等式性质）∵BD是AC的高（已知）∴∠ADC=∠CDA（高的意义）∵∠A+∠2+∠ADC=180°=∠C+∠CDA+∠1（三角形内角和为180°）∴∠A+∠2=90°=∠C+∠1（等式性质）∴∠A=∠1，∠C=∠2（等式性质）(2)解：∵∠A=36°，∠C=72°（已知），∴∠ABC+∠A+∠B=180°（三角形内角和为180°） ∠ABC=72°（等式性质）∵BD为角平分线（已知）∴∠ABD=∠CBD=36°（等量代换）对△ABD及△CBD分别应用内角和，可知∠BDA=10

千问 · 2011-4-27 21:37:51

在Rt△ABC中，BD是斜边AC上的高，那么∠1与∠A、∠2与∠C相等，因为∠ADB与∠CDB是90度。在△ABC中，已知∠A=36°，∠C=72°，D是AC上的一点，BD是∠ABC的平分线，，∠ABD=∠CBD=72°。

千问 · 2011-4-27 21:37:51

我看不清楚你的图！假设BD为斜边AC上的高那么角A=角CBD,角c等于角DBA。因为角A+角c=90度，角A加角ADB=90度，所以角C=角DBA。同理角A=角DBC.角ABC，角BDC都得72度

千问 · 2011-4-27 21:37:51

第一题答案：∠1与∠A相等，∠2与∠C相等，因为∠1+∠2=90°,∠A+∠C=90°,∠2+∠A=90°,所以∠1=∠A。同理∠2=∠C。第二题答案：∠ABC和∠CDB是72°的角

千问 · 2011-4-27 21:37:51

Rt△中∠A+∠C=90°，∠A+∠2=90°，∠1+∠C=90°，所以，∠1与∠A、∠2与∠C相等。

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