八年级下册数学《课易通》P52第12题

显示全部楼层 · 2011-4-20 00:02:40

楠楠想出了一个测量池塘的两端A,B的距离的办法.引两条直线AC,BC相较于点C，在BC上取点E,G,使BE=CG,再分别过E,G作EF//AB,GH//AB,交AC于F,H.测出EF=8cm,GH=3cm，如图他就得出结论：池塘的宽AB为11m.你认为他的结论对吗？

千问 · 2011-4-20 00:02:40

楠楠的结论正确。可以啊，八年级的同学很聪明啊，差点难倒我。三角形HGC和三角形FEC和ABC都是相似三角形，FE/HG=EC/GC=8/3，设GC为3x，那么EC就是8x，可以推出EG=5x，三角形ABC与三角形FEC相似，得出：AB/FE=BC/EC，因为条件：BE=CG,EF//GH，所以BC/EC=(BE+EC)/EC=(3x+8x)/8x=11/8，所以AB=11米，没错